3. а) Почему гвоздь в воде тонет, а тяжёлая металлическая яхта нет (см. рисунки)?

На погружённые в воду тела действует выталкивающая сила Архимеда. Гвоздь вытесняет мало воды, поэтому выталкивающая сила меньше силы тяжести гвоздя — он тонет.

Яхта полая внутри и содержит воздух. Её средняя плотность вместе с воздухом меньше плотности воды. Корпус вытесняет достаточно воды, чтобы выталкивающая сила уравновесила силу тяжести яхты, поэтому она плавает.