3. а) Постройте график функции у = -3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 1 и при каком значении у значение х равно -2.

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -3x + 3 \):

Это линейная функция, ее график — прямая. Найдем две точки:

• При \( x = 0 \), \( y = -3 \cdot 0 + 3 = 3 \). Точка (0; 3).
• При \( x = 1 \), \( y = -3 \cdot 1 + 3 = 0 \). Точка (1; 0).

б) Определение значений по графику:

При каком значении \( x \) значение \( y \) равно 1?

Находим на оси \( y \) значение 1, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком. Из точки пересечения опускаем вертикальную линию на ось \( x \). Видим, что \( x = \frac{2}{3} \).

При каком значении \( y \) значение \( x \) равно -2?

Находим на оси \( x \) значение -2, проводим вертикальную линию до пересечения с графиком. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию на ось \( y \). Видим, что \( y = 9 \).

Ответ: а) График построен. б) При \( x = \frac{2}{3} \) значение \( y = 1 \); при \( y = 9 \) значение \( x = -2 \).