3. а) Упростите выражение $\frac{(a^{-3})^2\cdot a^8}{a^{-2}}$. б) Найдите значение выражения $\frac{2^{-6}\cdot4^5}{2^2}\cdot\frac{2^{-6}\cdot4^5}{2^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. а) Упростите выражение $\frac{(a^{-3})^2\cdot a^8}{a^{-2}}$. б) Найдите значение выражения…$ Фото задания

Accepted Answer

а) При $a\ne0$:

$(a^{-3})^2=a^{-6}\a8=a^2$.

Тогда $\frac{a^2}{a^{-2}}=a^{2-(-2)}=a^4$.

Ответ: $a^4$, $a\ne0$.

б) Представим $4^5$ как степень двойки: $4^5=(2^2)^5=2^{10}$.

Каждая дробь равна:

$\frac{2^{-6}\cdot2^{10}}{2^2}=2^{-6+10-2}=2^2=4$.

Следовательно, $4\cdot4=16$.

Ответ: 16.

3. а) Упростите выражение \(\frac{(a^{-3})^2\cdot a^8}{a^{-2}}\). б) Найдите значение выражения \(\frac{2^{-6}\cdot4^5}{2^2}\cdot\frac{2^{-6}\cdot4^5}{2^2}\).