Ответ:

Перевод задания: Вставьте a, an или the, где необходимо.

Выполненный диалог:
A: What’s the name of the hotel you’re staying at?
B: King’s Cross. It’s an old hotel but it’s next to a train station on William Street.

Перевод:
A: Как называется отель, в котором ты остановился?
B: «Кингс-Кросс». Это старый отель, но он находится рядом с железнодорожной станцией на Уильям-стрит.

The употребляется, когда речь идёт о названии конкретного отеля; an стоит перед old, начинающимся с гласного звука, а a — перед впервые упомянутой станцией.