Ответ:

Перевод задания: Вставьте a, an или the, где необходимо.

Выполненный диалог:
A: Is this Barbara’s dictionary?
B: No, it’s mine.

Перевод:
A: Это словарь Барбары?
B: Нет, он мой.

Перед притяжательным именем Barbara’s и местоимением mine артикль не ставится.