3) a) x⁴ - 10x² + 25 = 0;

Решение:

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену переменной: пусть \( y = x^2 \).

Тогда уравнение примет вид:

\[ y^2 - 10y + 25 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение относительно \( y \) с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 100 - 100 = 0 \]\[ y = \frac{-b}{2a} = \frac{10}{2 \cdot 1} = 5 \]

Теперь вернёмся к замене \( x^2 = y \):

\[ x^2 = 5 \]\[ x = \pm \sqrt{5} \]

Ответ: \( x = \pm \sqrt{5} \).