3. а) $y=\frac{x^2}{\sqrt{x}}$; б) $y=\frac{\sqrt[3]{x}+x^2}{x-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. а) $y=\frac{x^2}{\sqrt{x}}$; б) $y=\frac{\sqrt[3]{x}+x^2}{x-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

а) Для $\sqrt{x}$ требуется $x\ge 0$, а знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $x>0$. При этих значениях $\frac{x^2}{\sqrt{x}}=x\sqrt{x}$.

Область определения: $x>0$.

б) Кубический корень определён при всех действительных $x$. Знаменатель требует условия $x-4\ne 0$, то есть $x\ne 4$.

Область определения: все действительные числа, кроме $4$.

3. а) \(y=\frac{x^2}{\sqrt{x}}\); б) \(y=\frac{\sqrt[3]{x}+x^2}{x-4}\)