3) ABCD — квадрат, AB = 2, OR = x. Квадрат вписан в окружность с центром O, точка R лежит на окружности. Найдите x.

Диагональ квадрата равна \(AB\sqrt{2} = 2\sqrt{2}\). Центр описанной окружности — середина диагонали, поэтому радиус равен половине диагонали: \(x = OR = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\).

Ответ: \(\sqrt{2}\).