3. ABCD — параллелограмм, CK и BM — биссектрисы. AB = 4, BC = 10. Найдите MK.

Так как BM — биссектриса угла B, а \(AB\parallel CD\) и \(BC\parallel AD\), её пересечение с основанием AD отсекает отрезок:

\(AM=AB=4\).

Аналогично, поскольку CK — биссектриса угла C:

\(KD=CD=AB=4\).

В параллелограмме \(AD=BC=10\). Поэтому:

\(MK=AD-AM-KD=10-4-4=2\).

Ответ: \(MK=2\).