№ 3. ABCD — параллелограмм. Дано: ∠ABD = 80°, ∠CBD = 45°. Найти: ∠A, ∠C, ∠D.

Диагональ BD делит угол ABC на углы ABD и CBD, поэтому ∠B = 80° + 45° = 125°.

1. В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠D = ∠B = 125°.
2. Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, поэтому ∠A = 180° − 125° = 55°.
3. Углы A и C противоположные, значит ∠C = 55°.

Ответ: ∠A = 55°, ∠C = 55°, ∠D = 125°.