№ 3. ABCD — прямоугольник, диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Периметр треугольника BOC равен 32, OD = 9. Найдите BC.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам: BO = OD = 9, а OC = BO = 9.

Из периметра треугольника BOC:

BC + BO + OC = 32, поэтому BC = 32 − 9 − 9 = 14.

Ответ: BC = 14.