№ 4. ABCD — ромб, AC — диагональ, ∠BAC = 65°. Найдите ∠ACD и ∠ADC.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Значит, ∠CAD = ∠BAC = 65°.

Так как AD = DC, треугольник ADC равнобедренный, поэтому ∠ACD = ∠CAD = 65°.

Сумма углов треугольника ADC равна 180°: ∠ADC = 180° − 65° − 65° = 50°.

Ответ: ∠ACD = 65°, ∠ADC = 50°.