№ 3. ABCD — прямоугольник. Диагонали пересекаются в точке O, OD = 9, P<sub>BOC</sub> = 32. Найдите BC.

Question

Вопрос:

Фото задания: № 3. ABCD — прямоугольник. Диагонали пересекаются в точке O, OD = 9, PBOC = 32. Найдите BC.

№ 3. ABCD — прямоугольник. Диагонали пересекаются в точке O, OD = 9, P<sub>BOC</sub> = 32. Найдите BC.

Accepted Answer

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому BO = OD = 9. Периметр треугольника BOC равен BO + OC + BC. Так как OC = OD = 9, получаем BC = 32 − 9 − 9 = 14.

Ответ: BC = 14.