3. ABCD — прямоугольник с периметром 20 см. Найдите cos ∠BAC, если CD = 5 см. а) 0,5; б) 2; в) 5√2/2; г) √2/2.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 5 см.

Из формулы периметра: 2(AB + BC) = 20, значит AB + BC = 10 и BC = 5 см.

По теореме Пифагора для диагонали AC: AC = √(AB² + BC²) = √(5² + 5²) = 5√2 см.

Тогда cos ∠BAC = AB/AC = 5/(5√2) = √2/2.

Ответ: г) √2/2.