3. ABCD — трапеция. AB = 4, ∠A = 60°, ∠D = 45°, BC = x. Найти: P_ABCD, S_ABCD.

Числовое значение основания BC на фотографии не задано, поэтому найдём периметр и площадь через \(x=BC\).

1. Высота трапеции: \[h=AB\sin60^\circ=4\cdot\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3.\]
2. Горизонтальная проекция AB: \(4\cos60^\circ=2\). Для правой боковой стороны при угле \(45^\circ\) горизонтальная проекция равна высоте: \(2\sqrt3\). Поэтому \[AD=x+2+2\sqrt3.\]
3. Правая боковая сторона: \[CD=\frac{h}{\sin45^\circ}=\frac{2\sqrt3}{\sqrt2/2}=2\sqrt6.\]
4. Периметр: \[P_{ABCD}=4+x+2\sqrt6+x+2+2\sqrt3=2x+6+2\sqrt6+2\sqrt3.\]
5. Площадь: \[S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}\cdot h=\frac{x+x+2+2\sqrt3}{2}\cdot2\sqrt3=2\sqrt3x+2\sqrt3+6.\]

Ответ: \(P_{ABCD}=2x+6+2\sqrt6+2\sqrt3\), \(S_{ABCD}=2\sqrt3x+2\sqrt3+6\), где \(x=BC\).