3. \(\angle\) 3 + \(\angle\) 1 = 80° \(\angle\) 1 = ? \(\angle\) 2 = ?

Решение:

Углы 1 и 3 являются вертикальными, следовательно, \( \angle 1 = \angle 3 \).

Углы 1 и 2 являются смежными, их сумма равна 180°.

По условию \( \angle 3 + \angle 1 = 80° \). Так как \( \angle 1 = \angle 3 \), то \( 2 \cdot \angle 1 = 80° \).

Вычисляем \( \angle 1 \): \( \angle 1 = \frac{80°}{2} = 40° \).

Так как \( \angle 1 = \angle 3 \), то \( \angle 3 = 40° \).

Теперь находим \( \angle 2 \), используя свойство смежных углов: \( \angle 1 + \angle 2 = 180° \).

\( 40° + \angle 2 = 180° \).

\( \angle 2 = 180° - 40° = 140° \).

Ответ: \( \angle 1 = 40°, \angle 2 = 140° \).