6. \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 + \(\angle\) 3 = 310° \(\angle\) 1 = ? \(\angle\) 2 = ?

Решение:

Углы 1 и 3 являются вертикальными, следовательно, \( \angle 1 = \angle 3 \).

Углы 1 и 2 являются смежными, следовательно, \( \angle 1 + \angle 2 = 180° \).

Из этого следует, что \( \angle 2 = 180° - \angle 1 \).

По условию: \( \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 310° \).

Подставим \( \angle 3 = \angle 1 \) и \( \angle 2 = 180° - \angle 1 \) в уравнение:

\( \angle 1 + (180° - \angle 1) + \angle 1 = 310° \)

\( \angle 1 + 180° = 310° \)

\( \angle 1 = 310° - 180° = 130° \)

Теперь найдём \( \angle 2 \):

\( \angle 2 = 180° - \angle 1 = 180° - 130° = 50° \)

Угол 3 равен углу 1: \( \angle 3 = 130° \).

Проверим сумму: \( 130° + 50° + 130° = 310° \) — верно.

Ответ: \( \angle 1 = 130°, \angle 2 = 50° \).