3. Аня предположила, что купол зонта имеет форму сферического сегмента. Вычислите радиус R сферы купола, зная, что OC = R. Ответ дайте в сантиметрах.

По рисунку 2 видно, что $$R^2 = (d/2)^2 + (R-h)^2$$. Из условия задачи известно, что $$d = 108$$ и $$h = 27$$. Подставим значения в формулу: $$R^2 = (108/2)^2 + (R-27)^2$$ $$R^2 = 54^2 + R^2 - 54R + 27^2$$ $$0 = 2916 - 54R + 729$$ $$54R = 3645$$ $$R = 3645 / 54 = 67.5$$ Ответ: 67.5.