3. Автокран, поднимая груз массой 1,5т, выполнил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?

Работа (A), совершаемая при подъеме груза, равна произведению силы тяжести груза (F) на высоту (h) подъема. Сила тяжести равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g ≈ 10 Н/кг).

Дано:

• Масса груза \( m = 1,5 \text{ т} = 1500 \text{ кг} \)
• Работа \( A = 22,5 \text{ кДж} = 22500 \text{ Дж} \)
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \)

Найти: Высоту \( h \)

Решение:

Сначала найдем силу тяжести груза:

\( F = m \cdot g = 1500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 15000 \text{ Н} \)

Теперь используем формулу работы \( A = F \cdot h \) и найдем высоту:

\( h = \frac{A}{F} \)

Подставляем значения:

\( h = \frac{22500 \text{ Дж}}{15000 \text{ Н}} = 1,5 \text{ м} \)

Ответ: Груз поднят на высоту 1,5 м.