4. При равновесии рычага на его большее плечо, равное 80 см, действует сила 60 Н, на меньшее - 240 Н. Определите меньшее плечо.

Решение:

Для равновесия рычага момент силы, действующей на большее плечо, равен моменту силы, действующей на меньшее плечо. Это условие называется правилом рычага:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, \( l_1 \) и \( l_2 \) — плечи сил.

Пусть \( F_1 = 60 \text{ Н} \) — сила, действующая на большее плечо \( l_1 = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м} \).

Пусть \( F_2 = 240 \text{ Н} \) — сила, действующая на меньшее плечо \( l_2 \).

Из формулы выразим меньшее плечо \( l_2 \):

\( l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2} \).

Подставим значения:

\( l_2 = \frac{60 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м}}{240 \text{ Н}} = \frac{48}{240} \text{ м} = 0,2 \text{ м} = 20 \text{ см} \).

Ответ: 20 см.