№ 3. Автомобиль движется по закруглённому участку дороги со скоростью 90 км/ч. Центростремительное ускорение автомобиля при этом равно 6,25 м/с². Определите радиус закругления дороги.

Дано: \(v=90\) км/ч, \(a=6{,}25\) м/с².

Переведём скорость в СИ: \(90\) км/ч \(=25\) м/с.

Из формулы \(a=\frac{v^2}{R}\) выразим радиус: \(R=\frac{v^2}{a}\).

Подставим значения: \(R=\frac{25^2}{6{,}25}=100\) м.

Ответ: 100 м.