3. Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Получите формулу для определения пути, пройденного до остановки. Рассчитайте по этой формуле тормозной путь автомобиля, если коэффициент трения 0,6.

Переведём скорость в единицы СИ: \(54\,\text{км/ч}=15\,\text{м/с}\).

При торможении сила трения сообщает автомобилю замедление \(a=\mu g\). Из соотношения \(v^2=v_0^2-2as\), при остановке \(v=0\), получаем формулу тормозного пути:

\(s=\frac{v_0^2}{2\mu g}.\)

Подставим значения, принимая \(g=9.8\,\text{м/с}^2\):

\(s=\frac{15^2}{2\cdot0.6\cdot9.8}\approx19.1\,\text{м}.\)

Ответ: \(s=\frac{v_0^2}{2\mu g}\); тормозной путь составляет приблизительно 19,1 м.