3. Автомобиль, остановившийся перед светофором, набирает затем скорость 54 км/ч на пути 50 м. С каким ускорением он должен двигаться? Сколько времени будет длиться этот разгон?

Дано: \(v_0 = 0\) м/с, \(v = 54\) км/ч, \(s = 50\) м.

Переведём скорость: \(v = 54 : 3.6 = 15\) м/с.

Для равноускоренного движения используем формулу \(v^2 - v_0^2 = 2as\). Тогда \(a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s} = \frac{15^2}{2 \cdot 50} = 2.25\) м/с².

Найдём время разгона по формуле \(v = v_0 + at\): \(t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{15}{2.25} = \frac{20}{3} \approx 6.7\) с.

Ответ: ускорение — 2,25 м/с²; разгон длится примерно 6,7 с.