3. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 30 м/с, а вторую — со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Пусть весь путь равен \(S\). Тогда каждая половина пути равна \(S/2\).

1. Время движения на первой половине пути: \(t_1=\dfrac{S/2}{30}=\dfrac{S}{60}\).
2. Время движения на второй половине пути: \(t_2=\dfrac{S/2}{10}=\dfrac{S}{20}\).
3. Общее время: \(t=t_1+t_2=\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{20}=\dfrac{S}{15}\).
4. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{S/15}=15\text{ м/с}\).

Ответ: 15 м/с.