3. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босатыңдар: а) 15/(√7 − √4); б) 14/(1 + 5√2).

Перевод задания: Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 15/(√7 − √4); б) 14/(1 + 5√2).

а) Қазақша: √4 = 2. Алымын да, бөлімін де түйіндес √7 + 2 өрнегіне көбейтеміз: 15/(√7 − 2) = 15(√7 + 2)/((√7 − 2)(√7 + 2)) = 15(√7 + 2)/(7 − 4) = 5√7 + 10. (Русский: √4 = 2. Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение √7 + 2; получаем 5√7 + 10.)

б) Қазақша: Алымын да, бөлімін де түйіндес 1 − 5√2 өрнегіне көбейтеміз: 14/(1 + 5√2) = 14(1 − 5√2)/(1 − 50) = 2(5√2 − 1)/7. (Русский: Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение 1 − 5√2; получаем 2(5√2 − 1)/7.)

Жауабы / Ответ: а) 5√7 + 10; б) 2(5√2 − 1)/7.