3) \(\begin{cases}\dfrac{2x+3y}{4}+\dfrac{3x-2y}{5}=-\dfrac{1}{20},\\[4pt]\dfrac{3x+4y}{2}-\dfrac{5x-y}{3}=\dfrac{43}{6}.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 20, общий знаменатель его дробей:

\(5(2x+3y)+4(3x-2y)=-1\);
\(10x+15y+12x-8y=-1\);
\(22x+7y=-1\).

Умножим второе уравнение на 6:

\(3(3x+4y)-2(5x-y)=43\);
\(9x+12y-10x+2y=43\);
\(-x+14y=43\).

Из второго преобразованного уравнения \(x=14y-43\). Подставим в первое:

\(22(14y-43)+7y=-1\);
\(308y-946+7y=-1\);
\(315y=945\);
\(y=3\).

Тогда \(x=14\cdot3-43=-1\).

Ответ: \(x=-1,\ y=3\).