3. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит большую сторону пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 16 см. 1) 48 см; 2) 64 см; 3) 96 см; 4) 80 см.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(16\) см, а большая сторона — \(x\) см. Биссектриса прямого угла образует с каждой стороной угол \(45^\circ\). Поэтому, дойдя до большей стороны, она отсекает отрезок, равный меньшей стороне: \(\frac{x}{2}=16\).

Отсюда \(x=32\) см. Тогда периметр прямоугольника:

\[P=2(16+32)=96\text{ см}.\]

Ответ: 3) 96 см.