№3. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 12, CK = 16.

Поскольку AK — биссектриса угла A, а BC ∥ AD, получаем ∠BAK = ∠AKB. Следовательно, треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 12.

BC = BK + CK = 12 + 16 = 28. Периметр параллелограмма равен 2 · (AB + BC) = 2 · (12 + 28) = 80.

Ответ: 80.