3. Биссектриса угла F параллелограмма FTCD пересекает сторону TC в точке H. Найдите периметр параллелограмма, если TH = 15, HC = 12.

Так как \(FH\) — биссектриса угла \(TFC\), а \(TC\parallel FD\), отрезки, отсекаемые биссектрисой на параллельных сторонах, равны: \(FT=TH\).

Следовательно,

\[FT=TH=15.\]

Сторона \(TC\) состоит из отрезков \(TH\) и \(HC\):

\[TC=TH+HC=15+12=27.\]

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому его стороны равны 15 см и 27 см.

Периметр:

\[P=2(15+27)=2\cdot42=84\text{ см}.\]

Ответ: 84 см.