3. BK — высота параллелограмма, опущенная на сторону AD (рис. 1), ∠D = 135°, BK = 6 см, KD = 8 см. Найдите площадь параллелограмма.

Так как \(BK\) — высота к стороне \(AD\), треугольник \(BKD\) прямоугольный и \(\angle BKD=90°\). Поэтому \(\angle KDB=180°-135°=45°\), а треугольник \(BKD\) — равнобедренный прямоугольный. Тогда \(AK=BK=6\) см.

Основание параллелограмма: \(AD=AK+KD=6+8=14\) см.

Площадь параллелограмма: \(S=AD\cdot BK=14\cdot6=84\) см².

Ответ: 84 см².