4. Дан треугольник ABC (рис. 2). BK = 8 см и AM = 6 см — высоты треугольника, AC = 15 см. Найдите длину стороны BC.

Площадь треугольника, вычисленная по основанию \(AC\) и высоте \(BK\): \(S=\frac{1}{2}\cdot15\cdot8=60\) см².

Та же площадь через основание \(BC\) и высоту \(AM\): \(S=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot6\). Следовательно, \(60=3\cdot BC\), откуда \(BC=20\) см.

Ответ: 20 см.