№3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Используем теорему синусов: a/sin(A) = 2R.
Основание равно 2 * 5 * sin(120°/2) = 10 * sin(60°) = 10 * (sqrt(3)/2) = 5*sqrt(3).
Диаметр = (5*sqrt(3)) / sin(120°) = (5*sqrt(3)) / (sqrt(3)/2) = 10.