3. Большую коробку размером 80 см х 40 см х 60 см полностью заполнили кубиками со стороной 4 см. Какое наименьшее количество коробок размером 4см х 12 см х 20 см понадобиться, чтобы в них поместить все кубики из большой коробки?

Решение:

1. Рассчитаем объём большой коробки: \( V_{большая} = 80 \text{ см} \times 40 \text{ см} \times 60 \text{ см} = 192000 \text{ см}^3 \).
2. Рассчитаем объём одного кубика: \( V_{кубик} = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 64 \text{ см}^3 \).
3. Найдем количество кубиков, которое помещается в большую коробку: \( N_{кубиков} = \frac{V_{большая}}{V_{кубик}} = \frac{192000 \text{ см}^3}{64 \text{ см}^3} = 3000 \text{ кубиков} \).
4. Рассчитаем объём одной маленькой коробки: \( V_{маленькая} = 4 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 960 \text{ см}^3 \).
5. Найдем, сколько кубиков помещается в одну маленькую коробку: \( N_{маленьких_в_коробке} = \frac{V_{маленькая}}{V_{кубик}} = \frac{960 \text{ см}^3}{64 \text{ см}^3} = 15 \text{ кубиков} \).
6. Рассчитаем минимальное количество маленьких коробок, необходимое для всех кубиков: \( N_{коробок} = \frac{N_{кубиков}}{N_{маленьких_в_коробке}} = \frac{3000}{15} = 200 \text{ коробок} \).

Ответ: 200 коробок