3. Брусок массой 4 кг лежит на гладком горизонтальном столе и соединён лёгкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с подвешенным грузом массой 3 кг. Примите g = 10 Н/кг. Найдите ускорение системы и силу натяжения нити.

Обозначим массу бруска на столе \(m_1=4\) кг, массу подвешенного груза \(m_2=3\) кг. Трение отсутствует. Для системы движущая сила равна весу подвешенного груза:

\(F=m_2g=3\cdot10=30\) Н.

Общая масса системы \(m_1+m_2=7\) кг, поэтому:

\(a=F/(m_1+m_2)=30/7\approx4.29\) м/с².

Для бруска на столе единственная горизонтальная сила — натяжение нити:

\(T=m_1a=4\cdot30/7=120/7\approx17.14\) Н.

Ответ: ускорение системы — \(30/7\approx4.29\) м/с²; натяжение нити — \(120/7\approx17.14\) Н.