3. CD – диаметр окружности с центром О, ВС – хорда. Найдите ∠DCB, если ∠DOB = 70°.

Дано: CD – диаметр, BC – хорда, ∠DOB = 70°.

Найти: ∠DCB.

Решение:

1. Центральный угол: ∠DOB – центральный угол, опирающийся на дугу DB. Его величина равна мере дуги DB. Значит, дуга DB = 70°.

2. Вписанный угол: ∠DCB – вписанный угол, опирающийся на дугу DB. Величина вписанного угла равна половине меры дуги, на которую он опирается.

3. Вычисление: ∠DCB = (1/2) * дуга DB = (1/2) * 70° = 35°.

Ответ: 35°