3. Часы испытывают на точность с помощью специального теста, в ходе которого определяется ошибка измерения времени (в секундах на протяжении суток) при разной температуре, влажности и в разных положениях механизма. Часы получают сертификат точности, если размах ошибки меньше 5,5 секунды за сутки, а дисперсия меньше 3. Если средняя ошибка превышает 2 секунды, то часы нуждаются в регулировке. В таблице даны результаты пяти испытаний одного часового механизма. Номер испытания| Ошибка, с 1 | -0,4 2 | -0,9 3 | 1,6 4 | 4,1 5 | 3,6 Найдите среднюю ошибку, размах и дисперсию ошибки. Получат ли эти часы сертификат точности, или они нуждаются в регулировке?

1) Средняя ошибка: \( \frac{-0.4 + (-0.9) + 1.6 + 4.1 + 3.6}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 \).
2) Размах ошибки: разница между максимальной и минимальной ошибками: 4.1 - (-0.9) = 5.0
3) Дисперсия ошибки:
Сначала найдем отклонения от среднего:
-0.4 - 1.6 = -2.0
-0.9 - 1.6 = -2.5
1.6 - 1.6 = 0
4.1 - 1.6 = 2.5
3.6 - 1.6 = 2.0
Теперь найдем квадраты отклонений:
(-2.0)^2 = 4
(-2.5)^2 = 6.25
0^2 = 0
(2.5)^2 = 6.25
(2.0)^2 = 4
Теперь считаем дисперсию: \( \frac{4 + 6.25 + 0 + 6.25 + 4}{5} = \frac{20.5}{5} = 4.1 \)

Средняя ошибка составляет 1,6 секунды, размах составляет 5 секунд, а дисперсия равна 4.1. Так как размах ошибки меньше 5.5 секунды, но дисперсия больше 3, а также средняя ошибка меньше 2, то часы не получают сертификат точности и нуждаются в регулировке.

**Ответ:** Средняя ошибка: 1.6. Размах ошибки: 5. Дисперсия: 4.1. Часы нуждаются в регулировке.