3) Человек ростом 1,7м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна 4 шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь.

Краткая запись:

• Рост человека (h₁): 1,7 м
• Расстояние от человека до столба (S₁): 8 шагов
• Длина тени человека (S₂): 4 шага
• Высота фонаря (H) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим расстояние от фонаря до конца тени человека. Это сумма расстояния от человека до столба и длины тени человека:
   \( 8 + 4 = 12 \) шагов.
2. Шаг 2: Обозначим высоту человека как \( h_1 \) и высоту фонаря как \( H \). Расстояние от человека до столба — \( S_1 \), а длину его тени — \( S_2 \). Отношение высоты человека к длине его тени равно отношению высоты фонаря к общему расстоянию от фонаря до конца тени.
3. Шаг 3: Составляем пропорцию, исходя из подобия треугольников:
   \( \frac{h_1}{S_2} = \frac{H}{S_1 + S_2} \)
4. Шаг 4: Подставляем известные значения:
   \( \frac{1.7}{4} = \frac{H}{8 + 4} \)
   \( \frac{1.7}{4} = \frac{H}{12} \)
5. Шаг 5: Находим высоту фонаря \( H \):
   \( H = \frac{1.7 \times 12}{4} \)
   \( H = 1.7 \times 3 \)
   \( H = 5.1 \) метра.

Ответ: 5.1 метра