Ответ:

  1. «Перестали заниматься»: вспомогательный глагол «перестали», обозначающий прекращение действия, и инфинитив «заниматься».
  2. «Сможем выступить»: модальный глагол «сможем» и инфинитив «выступить».
  3. «Рад помочь»: краткое прилагательное «рад» и инфинитив «помочь».
  4. «Необходимо обдумать»: слово категории состояния «необходимо» и инфинитив «обдумать».