3 Через точку F(3; −5) проведена прямая: а) параллельная оси абсцисс; б) параллельная оси ординат; Запишите координату какой-нибудь точки, лежащей на этой прямой.

Решение:

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет уравнение вида \( y = c \), где \( c \) — константа. Прямая, параллельная оси ординат, имеет уравнение вида \( x = c \).

а) Прямая, параллельная оси абсцисс, проходящая через точку F(3; -5), имеет уравнение \( y = -5 \).

Любая точка на этой прямой имеет ординату -5. Например, точка с координатами (0; -5).

б) Прямая, параллельная оси ординат, проходящая через точку F(3; -5), имеет уравнение \( x = 3 \).

Любая точка на этой прямой имеет абсциссу 3. Например, точка с координатами (3; 0).

Ответ: а) Уравнение прямой: \( y = -5 \). Пример точки: (0; -5). б) Уравнение прямой: \( x = 3 \). Пример точки: (3; 0).