3. Что такое аксиома? Чем она не отличается от теоремы?

Аксиома — утверждение, принимаемое без доказательства в рамках данной теории. Теорема — утверждение, истинность которого устанавливают доказательством, опираясь на аксиомы и ранее доказанные теоремы.

Ответ: Аксиому принимают без доказательства, а теорему доказывают.