3. ∠COD принадлежит внутренней области ∠EOF; ∠EOF = 140°, а ∠COD — в 7 раз меньше. Найдите угол, образованный биссектрисами ∠EOC и ∠DOF, если луч OD внутри угла ∠COF.

Найдём величину угла ∠COD: \(140° : 7 = 20°\).

Обозначим величину ∠EOC через \(x°\). Поскольку луч OD находится внутри ∠COF, лучи расположены в порядке OE, OC, OD, OF. Тогда \(\angle DOF = 140° - x° - 20°\).

Биссектриса ∠EOC отстоит от луча OE на \(x/2\). Биссектриса ∠DOF отстоит от луча OE на \(x + 20 + (140 - x - 20)/2\). Разность этих направлений равна \(80°\).

Ответ: угол между биссектрисами равен 80°.