3. Дан набор чисел: 22; 8; 4; −18; 22; 12; 18. Определите: А) наибольшее и наименьшее значения; Б) размах; В) квартили; Г) межквартильный размах; Д) выбросы.

Упорядочим числа: \(-18; 4; 8; 12; 18; 22; 22\).

1. Наибольшее значение — 22, наименьшее — −18.
2. Размах: \(22-(-18)=40\).
3. Медиана набора — 12. Нижняя половина: \(-18; 4; 8\), поэтому первый квартиль \(Q_1=4\). Верхняя половина: \(18; 22; 22\), поэтому третий квартиль \(Q_3=22\).
4. Межквартильный размах: \(Q_3-Q_1=22-4=18\).
5. По правилу 1,5 межквартильного размаха границы для выбросов: \(4-1.5\cdot18=-23\) и \(22+1.5\cdot18=49\). Все значения набора находятся между этими границами, значит выбросов нет.

Ответ: А) наибольшее 22, наименьшее −18; Б) 40; В) \(Q_1=4\), медиана 12, \(Q_3=22\); Г) 18; Д) выбросов нет.