3. Дан набор чисел 9, 14, 11, 6, 5. А) Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора. Б) Найдите дисперсию числового набора по определению. В) Найдите дисперсию числового набора по формуле.

Найдём среднее арифметическое: \((9+14+11+6+5):5=45:5=9\).

А) Отклонение каждого числа от среднего арифметического — это разность между числом и средним: \(9-9=0\), \(14-9=5\), \(11-9=2\), \(6-9=-3\), \(5-9=-4\). Отклонения: \(0, 5, 2, -3, -4\).

Б) По определению дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений: \(D=(0^2+5^2+2^2+(-3)^2+(-4)^2):5=(0+25+4+9+16):5=54:5=10.8\).

В) По формуле \(D=\overline{x^2}-\overline{x}^{\,2}\). Среднее квадратов чисел: \((9^2+14^2+11^2+6^2+5^2):5=459:5=91.8\). Тогда \(D=91.8-9^2=91.8-81=10.8\).

Ответ: А) \(0, 5, 2, -3, -4\); Б) \(D=10.8\); В) \(D=10.8\).