3. Дан ромб. Найдите углы ромба и его периметр. На рисунке указаны угол 150° и высота 6.

Один угол ромба равен 150°. Соседние углы в параллелограмме, в том числе в ромбе, в сумме составляют 180°, поэтому каждый из них равен \(180°-150°=30°\). Противоположный угол равен 150°.

Высота ромба равна стороне, умноженной на синус угла между стороной и основанием. Обозначим сторону ромба через \(a\):

\(6=a\sin30°=\frac{a}{2}\), поэтому \(a=12\).

Периметр: \(P=4a=4\cdot12=48\).

Ответ: углы ромба — 150°, 30°, 150°, 30°; периметр — 48.