3. Дан треугольник АДС. Постройте фигуру, в которую он переходит при повороте на 60° по часовой стрелке вокруг точки С.

Задание 3: Поворот треугольника АДС

Описание построения:

Для построения фигуры, в которую перейдет треугольник АДС при повороте на 60° по часовой стрелке вокруг точки С, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Точка С: Вершина C является центром поворота, поэтому она останется на месте (C' = C).
2. Вершина А: Для нахождения образа вершины A (обозначим его A') необходимо:
   
   • Провести луч из точки C через точку A.
   • Отложить на этом луче отрезок CA' такой, что CA' = CA.
   • Угол ACA' должен быть равен 60° и направлен по часовой стрелке от CA к CA'.
3. Вершина D: Аналогично для вершины D:
   
   • Провести луч из точки C через точку D.
   • Отложить на этом луче отрезок CD' такой, что CD' = CD.
   • Угол DCD' должен быть равен 60° и направлен по часовой стрелке от CD к CD'.
4. Соединение вершин: Соединив полученные точки A', D' и C, получим новый треугольник A'D'C. Этот треугольник и будет образом треугольника АДС при заданном повороте.
   

   Свойства фигуры: Треугольник A'D'C будет равен треугольнику АДС, так как поворот является изометрическим преобразованием (сохраняет расстояния и углы).