№3. Дан угол KOM, равный 78°. Луч OP проходит внутри угла KOM. Угол KOP на 18° больше угла POM. Найдите угол KOP.

Пусть ∠POM = x°. Тогда ∠KOP = x + 18°. Поскольку луч OP проходит внутри угла KOM:

x + (x + 18) = 78.

2x = 60, поэтому x = 30°. Тогда ∠KOP = 30° + 18° = 48°.

Ответ: 48°.