№4. Смежные углы MOP и PON относятся как 2:3. OK — биссектриса угла PON. Найдите угол MOK.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Обозначим их величины 2x и 3x:

2x + 3x = 180°, поэтому x = 36°.

Значит, ∠MOP = 72°, а ∠PON = 108°. Луч OK — биссектриса угла PON, поэтому ∠POK = 108° : 2 = 54°.

Тогда ∠MOK = ∠MOP + ∠POK = 72° + 54° = 126°.

Ответ: 126°.