3. Дана функция f(x) = (x² - 4) / (x - 2). Укажите верные утверждения. 1) f(3) = -1 2) f(-2) = 0 3) f(1) = 3 4) f(0) < 0

Проверка утверждений для функции f(x) = (x² - 4) / (x - 2)

Сначала упростим функцию. Заметим, что числитель x² - 4 является разностью квадратов и раскладывается как (x - 2)(x + 2).

f(x) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)

При условии, что x ≠ 2 (так как на ноль делить нельзя), мы можем сократить (x - 2):

f(x) = x + 2, при условии x ≠ 2.

Теперь проверим каждое утверждение:

1) f(3) = -1

• Подставим x = 3:
• f(3) = 3 + 2 = 5
• Утверждение f(3) = -1 неверно (должно быть 5).

2) f(-2) = 0

• Подставим x = -2:
• f(-2) = -2 + 2 = 0
• Утверждение f(-2) = 0 верно.

3) f(1) = 3

• Подставим x = 1:
• f(1) = 1 + 2 = 3
• Утверждение f(1) = 3 верно.

4) f(0) < 0

• Подставим x = 0:
• f(0) = 0 + 2 = 2
• Утверждение f(0) < 0 (то есть 2 < 0) неверно.

Ответ: Верные утверждения — 2) и 3).