3. Дано: α = 10°, β = 120°. Найдите: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

На рисунке три прямые пересекаются в одной точке. Углы α и ∠4 — вертикальные, поэтому ∠4 = 10°. Углы β и ∠2 также вертикальные, поэтому ∠2 = 120°.

Верхняя полуплоскость разделена на три угла: α, ∠2 и ∠3. Их сумма равна 180°.

∠3 = 180° − 10° − 120° = 50°.

∠1 и ∠3 — вертикальные, поэтому ∠1 = 50°.

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 120°, ∠3 = 50°, ∠4 = 10°.