3. Дано: \(A(m; -2)\), \(B(2; 4)\), \(C(-1; 10)\) и \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\). Найдите \(m\).

Найдём координаты векторов: \(\overrightarrow{AB}=(2-m;\,4-(-2))=(2-m;6)\), \(\overrightarrow{BC}=(-1-2;\,10-4)=(-3;6)\).

Приравняем первые координаты равных векторов: \(2-m=-3\), откуда \(m=5\). Вторые координаты совпадают: \(6=6\).

Ответ: \(m=5\).